9th std mathematics subject -definitions

1.கணம்

நன்கு வரையறுக்கப்பட்ட பொருட்களின் தொகுப்பு கணம் எனப்படும்

2.கணத்தை குறிப்பிடும் முறைகள்:

* விவரித்தல் முறை

* கணக்கட்டமைப்பு முறை

* பட்டியல் முறை

2.கணங்களின் வகைகள்

* வெற்றுக் கணம்

* ஓர் உறுப்பு கணம்

* முடிவுறு கணம்

* முடிவுறாக் கணம்

* சமான கணங்கள்

   * சம கணங்கள்

     * அனைத்துக் கணம்

     * உட்கணம்

     * தகு உட்கணம் 

     * வெட்டாக் கணங்கள்

     * அடுக்குக் கணம்

Unit 2: மெய்யெண்கள்

1. விகிதமுறு எண்கள்

        ஒரு விகிதமுறு எண் என்பது இரு முழுக்களின் பின்ன வடிவத்தின் ஈவு ஆகும்.  இதைப் பூச்சியத்தால் வகுத்தலை மட்டும் தவிர்க்க வேண்டும்.

2. விகிதமுறா எண்கள்

       இரு முழுக்களை விகிதமாக எழுத இயலாத எண்களே விகிதமுறா எண்கள் ஆகும்.

3. முடிவுறு தசம எண்கள்

       வகுத்தல் செயலானது ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான தசம வடிவில் முடிவுறும். இவை முடிவுறு  தசம எண்கள் எனப்படும்.

4. மெய்யெண்கள்

        அனைத்து விகிதமுறு மற்றும் விகிதமுறா எண்களையும் உள்ளடக்கியது மெய்யெண்கள் ஆகும்.

5. முறுடுகள்

       முறுடு என்பது ஒரு விகிதமுறு எண்ணின் விகிதமுறா மூலம் ஆகும்.

6. முறுடின் வரிசை

      ஒரு முறுடானது எந்த மூலத்திலிருந்து பெறப்படுகிறதோ, அந்த மூலத்தின் வரிசை அந்த முறுடின் வரிசை எனப்படும்.

7. முறுடின்  வகைகள் 

       * ஒரே வரிசை கொண்ட முறுடுகள்

       * முறுடின் எளிய வடிவம்

       *  முழுமையான மற்றும் கலப்பு முறுடுகள்

       * எளிய மற்றும் கூட்டு முறுடுகள் 

       * ஈருறுப்பு முறுடு

8. முறுடுகளை விகிதப்படுத்துதல்      

          கொடுக்கப்பட்ட ஒரு உறுப்பை விகிதமுறு எண்ணாக மாற்ற அதை  எந்த உறுப்பால் பெருக்க அல்லது வகுக்க வேண்டுமோ, அந்த உறுப்பு கொடுக்கப்பட்ட உறுப்பின் விகிதப்படுத்தும் காரணி எனப்படும்.

Unit 3: இயற்கணிதம்

1. மாறி 

        மாறி என்பது வெவ்வேறு  எண் மதிப்புகளைக் கொண்ட குறியீடு ஆகும்.

2. மாறிலி 

       மாறிலி  என்பது நிலையான எண் மதிப்பு கொண்ட குறியீடு ஆகும். எந்த மெய்யெண்ணும்  மாறிலியே.

3. இயற்கணிதக் கோவை

           இயற்கணிதக் கோவை என்பது நான்கு அடிப்படைக்  கணிதக் குறியீடுகளின் உதவியுடன் மாறி மற்றும் மாறிலிகளால் இணைக்கப்பட்டு அமையும் கோவை ஆகும்.

4. கெழுக்கள்

        ஒரு பல்லுறுப்புக் கோவையில் ஒவ்வொரு உறுப்பிலும் உள்ள மாறிகளின் பெருக்கல் காரணியே அதன் கெழு எனப்படும்.

5. பல்லுறுப்புக்கோவை

               ஒரு பல்லுறுப்புக் கோவை என்பது மாறிகள் மற்றும் மாறிலிகளைக் கொண்டு நான்கு அடிப்படைச் செயல்களால் இணைக்கப்பட்ட தொகுப்பு ஆகும்.  இங்கு மாறிகளின் அடுக்குகள் குறையற்ற முழுக்கள் ஆகும்.

6. பல்லுறுப்புக் கோவையின் திட்ட வடிவம்

          P(x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையை அதன் x இன் அடுக்கைப் பொருத்து இறங்கு வரிசையிலோ அல்லது ஏறு வரிசையிலோ எழுத இயலும். இது பல்லுறுப்புக் கோவையின் திட்ட வடிவம் எனப்படும்.

7. பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி 

         ஒரு மாறியில் அமைந்த பல்லுறுப்புக் கோவையில்,  மாறியின் மிக உயர்ந்த அடுக்கே அந்தப் பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி எனப்படும்.

8. மீதித் தேற்றம் 

      P(x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி 1 ஐ விடப் பெரியதாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருந்து, அதை (x-a) என்ற நேரியக் கோவையால் வகுக்கக் கிடைக்கும் மீதி p(a) ஆகும். இங்கு a ஒரு மெய்யெண்.

9.  இயற்கணித முற்றொருமைகள் 

         ஒரு சமன்பாடு, அதிலுள்ள மாறிகளின் எம்மதிப்புக்கும் பொருந்துமாறு இருக்குமானால் அச்சமன்பாடு ஒரு முற்றொருமை எனப்படும்.